SŠ – februar 2012.
Pretpostavimo da imamo cev koja se pravolinijski prostire kroz planetu Zemlju od mesta \(A\) do mesta \(B\) koja se nalaze na površini planete na međusobnom rastojanju \(d\). Ukoliko ispustimo kamenčić kroz ovu cev u tački \(A\) za koliko vremena će kamenčić stići u tačku \(B\)?
Napomena: Zanemariti trenje između kamenčića i cevi, kao i otpor vazduha. Smatrati da je Zemlja homogene gustine.
Pomoć: Jednačina kretanja duž nekog pravca \(m a = m \ddot{x} = -C x\), gde je \(C \) konstanta koja ne zavisi od \(x\) kao rešenje daje harmonijsko oscilovanje oko tačke \(x = 0\) sa kružnom frekvencijom \(\omega = \sqrt{C/m}\).
